8 В двоичной системе 5 раз

Урок 5
§8. Двоичная система счисления

Содержание урока

Перевод чисел

Перевод чисел

Ключевые слова:

В двоичной системе основание — 2, а алфавит состоит из двух цифр 0 и 1. Двоичная система счисления — самая важная для компьютеров, потому что все данные хранятся, обрабатываются и передаются именно в двоичном коде, как цепочки нулей и единиц. Двоичная система обладает важными достоинствами:

• для того чтобы построить компьютер, работающий с двоичными данными, достаточно иметь устройства с двумя состояниями (включено/выключено); оказалось, что сделать такие электронные устройства проще, чем какие-то другие, в том числе десятичные;
• действия над двоичными числами выполняются по очень простым правилам, поэтому все устройства компьютера тоже получаются достаточно простыми.

В предыдущем параграфе, решая задачи, вы научились переводить числа из любой позиционной системы в десятичную и обратно. Теперь применим эти знания для работы с двоичными числами.

Предположим, что нам дано двоичное число 11012. Нижний индекс «2» в этой записи обозначает основание системы счисления. Определим, какое это число (как оно записывается в десятичной системе). Запишем его в развёрнутой форме, так же как мы делали в предыдущем параграфе, но учтём, что основание здесь равно 2:

Так с помощью развёрнутой формы записи числа мы перевели его в десятичную систему.

Переведите в десятичную систему счисления числа 10112 , 10012 , 11112 .
Василий перевёл некоторое число в двоичную систему счисления, эта запись содержит 5 цифр. Какое это могло быть число (назовите наименьшее и наибольшее возможные значения)?

Теперь осталось научиться решать обратную задачу: переводить числа из десятичной системы в двоичную. Это значит, что нужно получить 11012 из 13.

Заметим, что для этого нам достаточно записать число как сумму степеней основания числа 2, т. е. в развёрнутой форме. Полученные коэффициенты при степенях двойки будут цифрами двоичной записи числа.

Покажем, как работает этот способ для числа 13. Выделим из 13 старшую степень двойки — это 8 = 2 3 (потому что 2 4 = 16 будет уже больше 13):

13 = 8 + 5 = 2 3 +5.

Дальше из «остатка» 5 снова выделяем старшую степень двойки — это 4 = 2 2 :

13 = 2 3 + 4 + 1 = 2 3 + 2 2 + 1.

Оставшаяся единица — это тоже степень двойки: 2 0 = 1, поэтому получаем:

13 = 2 3 + 2 2 + 2 0 .

Здесь не хватает ещё одного разряда, 2 1 , можно добавить его к сумме, умножив на 0:

Таким образом, мы фактически получили развёрнутую запись числа 13 в двоичной системе счисления. Числа, обведённые кружками, — это цифры записи числа в двоичной системе счисления. Поэтому 13 = 11012.

Переведите в двоичную систему счисления все натуральные числа от 1 до 16.

Переведите в двоичную систему счисления числа 19, 25, 31, 56.

Существует и другой, «более математический» способ. Запишем число в развёрнутой форме:

На какое число делится нацело сумма, обведённая рамкой? Какая часть полной суммы не делится на это число? Как она называется?

С помощью какой математической операции можно найти последнюю цифру двоичной записи числа?

Вынесем за скобку 2 (основание системы счисления):

Какое число записано в скобках в развёрнутой форме? Как связано это число с исходным числом 11012?

Какие числа получатся, если эти числа разделить на 2 и отбросить остаток?

11102 10112 110112 100012
Запишите результаты в двоичной системе счисления.

Для перевода числа из десятичной системы в систему счисления с основанием 2 нужно делить это число на 2, отбрасывая остаток на каждом шаге, пока не получится 0. Затем выписать найденные остатки в обратном порядке.

Переведём в двоичную систему число 19 с помощью этого алгоритма. В результате многократного деления на 2 (пока на очередном шаге в частном не получится 0) находим

Рис. 2.14

Вспомним, что остатки — это цифры двоичной записи числа, начиная с последней. Поэтому их нужно выписать в обратном порядке (по стрелкам на рис. 2.14):

19 = 100112.

Как по двоичной записи числа определить, чётное оно или нет?

Переведите в двоичную систему счисления числа 16, 20, 24, 28. Как по двоичной записи числа сразу определить, делится ли оно на 4? На 8? На 16?

Следующая страница Арифметические действия

Cкачать материалы урока

Перевод чисел из одной системы счисления в другую онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно перевести целые и дробные числа из одной системы счисления в другую. Дается подробное решение с пояснениями. Для перевода введите исходное число, задайте основание сисемы счисления исходного числа, задайте основание системы счисления, в которую нужно перевести число и нажмите на кнопку «Перевести». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в любую другую − теория, примеры и решения

Существуют позиционные и не позиционные системы счисления. Арабская система счисления, которым мы пользуемся в повседневной жизни, является позиционной, а римская − нет. В позиционных системах счисления позиция числа однозначно определяет величину числа. Рассмотрим это на примере числа 6372 в десятичном системе счисления. Пронумеруем это число справа налево начиная с нуля:

Тогда число 6372 можно представить в следующем виде:

6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .

Число 10 определяет систему счисления (в данном случае это 10). В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.

Рассмотрим вещественное десятичное число 1287.923. Пронумеруем его начиная с нуля позиции числа от десятичной точки влево и вправо:

Тогда число 1287.923 можно представить в виде:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3·10 -3 .

В общем случае формулу можно представить в следующем виде:

где Цn-целое число в позиции n, Д-k— дробное число в позиции (-k), s — система счисления.

Несколько слов о системах счисления.Число в десятичной системе счисления состоит из множества цифр <0,1,2,3,4,5,6,7,8,9>, в восьмеричной системе счисления — из множества цифр <0,1,2,3,4,5,6,7>, в двоичной системе счисления — из множества цифр <0,1>, в шестнадцатеричной системе счисления — из множества цифр <0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F>, где A,B,C,D,E,F соответствуют числам 10,11,12,13,14,15.

Читать еще:  2609199258 Мотор постоянного тока bosch

В таблице Таб.1 представлены числа в разных системах счисления.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Для перевода чисел с одной системы счисления в другую, проще всего сначала перевести число в десятичную систему счисления, а затем, из десятичной системы счисления перевести в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

С помощью формулы (1) можно перевести числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления.

Пример 1. Переводить число 1011101.001 из двоичной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

Пример 2. Переводить число 1011101.001 из восьмеричной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

Пример 3. Переводить число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную СС. Решение:

Здесь A -заменен на 10, B — на 11, C— на 12, F — на 15.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления нужно переводить отдельно целую часть числа и дробную часть числа.

Целую часть числа переводится из десятичной СС в другую систему счисления — последовательным делением целой части числа на основание системы счисления (для двоичной СС — на 2, для 8-ичной СС — на 8, для 16-ичной — на 16 и т.д.) до получения целого остатка, меньше, чем основание СС.

Пример 4. Переведем число 159 из десятичной СС в двоичную СС:

Как видно из Рис. 1, число 159 при делении на 2 дает частное 79 и остаток 1. Далее число 79 при делении на 2 дает частное 39 и остаток 1 и т.д. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в двоичной СС: 10011111. Следовательно можно записать:

Пример 5. Переведем число 615 из десятичной СС в восьмеричную СС.

При приведении числа из десятичной СС в восьмеричную СС, нужно последовательно делить число на 8, пока не получится целый остаток меньшее, чем 8. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в восьмеричной СС: 1147(см. Рис. 2). Следовательно можно записать:

Пример 6. Переведем число 19673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

Как видно из рисунка Рис.3, последовательным делением числа 19673 на 16 получили остатки 4, 12, 13, 9. В шестнадцатеричной системе счисления числе 12 соответствует С, числе 13 — D. Следовательно наше шестнадцатеричное число — это 4CD9.

Далее рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в двоичную СС, в восьмеричную СС, в шестнадцатеричную СС и т.д.

Для перевода правильных десятичных дробей (вещественное число с нулевой целой частью) в систему счисления с основанием s необходимо данное число последовательно умножить на s до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль, или же не получим требуемое количество разрядов. Если при умножении получится число с целой частью, отличное от нуля, то эту целую часть не учитывать (они последовательно зачисливаются в результат).

Рассмотрим вышеизложенное на примерах.

Пример 7. Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

Перевод чисел в различные системы счисления с решением

Калькулятор позволяет переводить целые и дробные числа из одной системы счисления в другую. Основание системы счисления не может быть меньше 2 и больше 36 (10 цифр и 26 латинских букв всё-таки). Длина чисел не должна превышать 30 символов. Для ввода дробных чисел используйте символ . или , . Чтобы перевести число из одной системы в другую, введите исходное число в первое поле, основание исходной системы счисления во второе и основание системы счисления, в которую нужно перевести число, в третье поле, после чего нажмите кнопку «Получить запись».

Исходное число записано в -ой системе счисления.

Хочу получить запись числа в -ой системе счисления.

Выполнено переводов: 3397086

Системы счисления

Системы счисления делятся на два типа: позиционные и не позиционные. Мы пользуемся арабской системой, она является позиционной, а есть ещё римская − она как раз не позиционная. В позиционных системах положение цифры в числе однозначно определяет значение этого числа. Это легко понять, рассмотрев на примере какого-нибудь числа.

Пример 1. Возьмём число 5921 в десятичной системе счисления. Пронумеруем число справа налево начиная с нуля:

Число 5921 можно записать в следующем виде: 5921 = 5000+900+20+1 = 5·10 3 +9·10 2 +2·10 1 +1·10 0 . Число 10 является характеристикой, определяющей систему счисления. В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.

Пример 2. Рассмотрим вещественное десятичное число 1234.567. Пронумеруем его начиная с нулевой позиции числа от десятичной точки влево и вправо:

Число 1234.567 можно записать в следующем виде: 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1·10 3 +2·10 2 +3·10 1 +4·10 0 +5·10 -1 +6·10 -2 +7·10 -3 .

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Наиболее простым способом перевода числа с одной системы счисления в другую, является перевод числа сначала в десятичную систему счисления, а затем, полученного результата в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную достаточно пронумеровать его разряды, начиная с нулевого (разряд слева от десятичной точки) аналогично примерам 1 или 2. Найдём сумму произведений цифр числа на основание системы счисления в степени позиции этой цифры:

1. Перевести число 1001101.11012 в десятичную систему счисления.
Решение: 10011.11012 = 1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +1·2 0 +1·2 -1 +1·2 -2 +0·2 -3 +1·2 -4 = 16+2+1+0.5+0.25+0.0625 = 19.812510
Ответ: 10011.11012 = 19.812510

2. Перевести число E8F.2D16 в десятичную систему счисления.
Решение: E8F.2D16 = 14·16 2 +8·16 1 +15·16 0 +2·16 -1 +13·16 -2 = 3584+128+15+0.125+0.05078125 = 3727.1757812510
Ответ: E8F.2D16 = 3727.1757812510

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления целую и дробную части числа нужно переводить отдельно.

Читать еще:  Gedikoglu gm cobra 1500 вт

Перевод целой части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Целая часть переводится из десятичной системы счисления в другую систему счисления с помощью последовательного деления целой части числа на основание системы счисления до получения целого остатка, меньшего основания системы счисления. Результатом перевода будет являться запись из остатков, начиная с последнего.

3. Перевести число 27310 в восьмиричную систему счисления.
Решение: 273 / 8 = 34 и остаток 1, 34 / 8 = 4 и остаток 2, 4 меньше 8, поэтому вычисления завершены. Запись из остатков будет иметь следующий вид: 421
Проверка: 4·8 2 +2·8 1 +1·8 0 = 256+16+1 = 273 = 273 , результат совпал. Значит перевод выполнен правильно.
Ответ: 27310 = 4218

Рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в различные системы счисления.

Перевод дробной части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Напомним, правильной десятичной дробью называется вещественное число с нулевой целой частью. Чтобы перевести такое число в систему счисления с основанием N нужно последовательно умножать число на N до тех пор, пока дробная часть не обнулится или же не будет получено требуемое количество разрядов. Если при умножении получается число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть дальше не учитывается, так как последовательно заносится в результат.

4. Перевести число 0.12510 в двоичную систему счисления.
Решение: 0.125·2 = 0.25 (0 — целая часть, которая станет первой цифрой результата), 0.25·2 = 0.5 (0 — вторая цифра результата), 0.5·2 = 1.0 (1 — третья цифра результата, а так как дробная часть равна нулю, то перевод завершён).
Ответ: 0.12510 = 0.0012

Двоичная система счисления

Системы счисления

Разнообразные системы счисления, которые существовали раньше и ко­торые исполь­зуются в наше время, можно разделить на непозиционные и по­зиционные. Знаки, ис­поль­­зуемые при записи чисел, называются цифра­ми.

В непозиционных системах счисления от положения цифры в записи числа не зави­сит величина, которую она обозначает. Примером непозицион­ной системы счисления яв­ляется римская система, в которой в качестве цифр используются латинские буквы:

1 5 10 50 100 500 1000

Например: VI = 5 + 1 = 6, а IX = 10 — 1 = 9.

Недостатки непозиционных систем счисления:

1) для записи больших чисел требуется вводить новые обозначения, которых будет все больше и больше;

2) непонятно, как записывать дробные и отрицательные числа

3) Не существует алгоритмов выполнения арифметических операций

В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее места в числе (позиции). Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряд числа возрастает справа налево, от младших разрядов к старшим.

Основанием позиционной системы счисления называется число, которое показывает, во сколько раз изменяется значение цифры при перемеще­нии ее на 1 разряд вправо или влево. Основание системы счисления равно количест­ву цифр в этой системе. счисления. Первая известная нам система, основанная на позиционном принципе — шестидесятеричная вавилонская. Цифры в ней были двух видов, одним из которых обозначались единицы, другим — десятки. Следы вавилонс­кой системы сохранились до наших дней в способах измерения и записи ве­ли­чин углов и промежутков времени.

Однако наибольшую ценность для нас имеет индо-арабская десятичная система. Индийцы первыми использовали ноль для указания позиционной зна­чимос­ти величины в строке цифр. Эта система получила название де­ся­тич­ной, так как в ней десять цифр.

Для того чтобы лучше понять различие позиционной и непозиционной систем счисления, рассмотрим пример сравнения двух чисел. В позиционной системе счисления сравнение двух чисел происходит следующим образом: в рассматриваемых числах слева направо сравниваются цифры, стоящие в оди­наковых позициях. Большая цифра соответствует большему значению числа. Например, для чисел 123 и 234, 1 меньше 2, поэтому число 234 больше, чем число 123. В непозиционной системе счисления это правило не действует. Примером этого может служить сравнение двух чисел IX и VI. Несмотря на то, что I меньше, чем V, число IX больше, чем число VI.

Далее мы будем рассматривать только позиционные системы счисления.

Основание системы счисления, в которой записано число, обычно обоз­на­­чается нижним индексом. Например, 5557 — число, записанное в семе­рич­ной системе счисления. Если число записано в десятичной системе, то осно­вание, как правило, не указывается. Основание системы — это тоже число, и его мы будем указывать в обычной десятичной системе. Вообще, число X в системе счисления с основанием q означает значение многочлена:

где an. a — цифры в представлении данного числа.

Значения цифр изменяются от 0 до q-1.

123510 =1*10 3 + 2*10 2 + 3*10 1 + 5*10 0

12358 =1*8 3 + 2*8 2 + 3*8 1 + 5*8 0 = 1* 512 + 2*64 + 3*8 + 5 = 66910

11012 = 1*2 3 + 1*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 = 8 + 4 + 1 = 1310

B616 = 11*16 + 6 = 176 + 6 = 18210

Обратите внимание на то, что чем больше основание системы счисле­ния, тем больше число, записанное определенной последовательнос­тью цифр, например: 123510 > 12358, но однозначные числа (состоящие из одной цифры) имеют одно и то же значение во всех системах счисления: 510 = 58.

Наибольший интерес при работе на ЭВМ представляют системы счис­ле­ния с основаниями 2, 8 и 16. Вообще говоря, этих систем счисления обыч­но хватает для полноценной работы как человека, так и вычислительной маши­ны. Однако иногда в силу различных обстоятельств все-таки приходится об­ращаться к другим системам счисления, например к троичной, семеричной или системе счисления по основанию 32. Для того чтобы нормально оперировать с числами, записанными в таких нетрадиционных системах, важно понимать, что принципиально они ничем не отличаются от привычной нам десятичной. Сложение, вычитание, умножение в них осуществляется по одной и той же схеме.

В вычислительных же машинах используется двоичная система счис­ле­ния, так как оперировать с числами, записанными в двоичном виде, до­воль­но просто. Часто в информатике используют шестнадцатеричную систему, так как запись чисел в ней значительно короче записи чисел в двоичной системе. Может возникнуть вопрос: почему бы не использовать для записи очень боль­ших чисел систему счисления, например по основанию 50? Для такой системы счисления необходимы 10 обычных цифр плюс 40 знаков, которые соответствовали бы числам от 10 до 49 и вряд ли кому-нибудь понравится работать с этими сорока знаками. Поэтому в реальной жизни системы счис­ления по основанию, большему 16, практически не используются.

Читать еще:  2 Сторонний скотч для авто

Следует отметить, что большинство калькуляторов, реализованных на ЭВМ (в том числе и Calc), позволяют осуществлять работу в системах счис­ления с основаниями 2, 8, 16 и, конечно, 10.

Двоичная система счисления

Люди предпочитают десятичную систему, вероятно, потому, что с древ­них времен считали по пальцам. Но, не всегда и не везде люди пользовались десятичной системой счисления. В Китае, например, долгое время приме­ня­лась пятеричная система счисления. В ЭВМ используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими:

· для ее реализации используются технические элементы с двумя воз­можными состояниями (есть ток — нет тока, намагничен – ненамагни­чен);

· представление информации посредством только двух состояний на­деж­но и помехоустойчиво;

· возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации;

· двоичная арифметика проще десятичной (двоичные таблицы сложения и умножения предельно просты).

В двоичной (binary) системе счисления всего две цифры, называемые дво­ичны­ми (binary digits). Сокращение этого наименования привело к появлению тер­мина бит, ставшего наз­ванием разряда двоичного числа. Веса разрядов в дво­ичной системе изменяются по степе­ням двойки. Поскольку вес каждого раз­ря­да умножается либо на 0, либо на 1, то в резуль­тате значение числа опреде­ляется как сумма соответствующих значений степеней двойки. Если какой-ли­бо разряд двоичного числа равен 1, то он называется значащим разрядом. За­пись числа в двоичном виде намного длиннее записи в десятичной системе счисления.

Арифметические действия, выполняемые в двоичной системе, подчиня­ют­ся тем же правилам, что и в десятичной системе. Только в двоичной сис­теме перенос единиц в старший разряд возникает чаще, чем в десятичной. Вот как выглядит таблица сложения в двоичной системе:

0 + 0 = 0 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 (перенос в старший разряд)

Таблица умножения для двоичных чисел еще проще:

0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1

Пример выполнения операции сложения в двоичной системе счисления:

1 0 1 12 Красным цветом показан перенос из младших разрядов в

8 перевести в двоичную систему 5 раз. Что такое двоичная система счисления? Как перевести десятичное число в двоичное? Принцип построения системы из нулей и единиц

Одним из самых распространенных итерационных методов, отличающийся простотой и легкостью программирования, является метод ГауссаЗейделя .

Проиллюстрируем сначала этот метод па примере решения системы

Предположим, что диагональные элементы а 11, а 22, а 33отличны от нуля (в противном случае можно переставить уравнения). Выразим неизвестные х 1, хх 3 соответственно из первого, второго и третьего уравнений системы (2.27):

(2.28)

(2.29)

(2.30)

Зададим некоторые начальные (нулевые) приближения значений неизвестных: Подставляя эти значения в правую часть выражения (2.28), получаем новое (первое) приближение для х 1:

Используя это значение для x 1 и приближение для х3 , находим из (2.29) первое приближение для х2 :

И наконец, используя вычисленные значения находим с помощью выражения (2.30) первое приближение для х 3:

На этом заканчивается первая итерация решения системы (2.28) — (2.30). Теперь с помощью значений х 1(1), х 2(1)и х 3(1)можно таким же способом провести вторую итерацию, в результате которой будут найдены вторые приближения к решению: х 1 = х 1 (2), х 2 = х 2(2)и х 3 = х 3(2)и т.д.

Приближение с номером k можно вычислить, зная приближение с номером k – 1, как

Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока значения х 1(k), х 2(k)и х 3(k)не станут близкими с заданной погрешностью к значениям х 1(k-1), х 2(k-1)и х 3(k-1).

Пример. Решить с помощью метода Гаусса – Зейделя следующую систему уравнений:

Легко проверить, что решение данной системы следующее: х 1 = х 2 = х 3 = 1.

Решение . Выразим неизвестные х 1, хх 3соответственно из первого, второго и третьего уравнений:

В качестве начального приближения (как это обычно делается) примем х 1= 0, х 2 = 0, х 3 = 0. Найдем новые приближения неизвестных:

Аналогично вычислим следующие приближения:

Итерационный процесс можно продолжать до получения малой разности между значениями неизвестных в двух последовательных итерациях.

Рассмотрим теперь систему п линейных уравнений с п неизвестными. Запишем ее в виде

Здесь также будем предполагать, что все диагональные элементы отличны от нуля. Тогда в соответствии с методом Гаусса – Зейделя k -e приближение к решению можно представить в виде

Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока все значения не станут близкими к , т.е. критерием завершения итераций является одно из условий (2.21) – (2.24).

Для сходимости итерационного процесса (2.31) достаточно, чтобы модули диагональных коэффициентов для каждого уравнения системы были не меньше сумм модулей всех остальных коэффициентов (преобладание диагональных элементов):

(2.32)

При этом хотя бы для одного уравнения неравенство должно выполняться строго. Эти условия являются достаточными для сходимости метода, но они не являются необходимыми, т.е. для некоторых систем итерации сходятся и при нарушении условий (2.32).

Алгоритм решения системы п линейных уравнений методом Гаусса – Зейделя представлен на рис.2.6. В качестве исходных данных вводят п, коэффициенты и правые части уравнений системы, погрешность ε, максимально допустимое число итераций М, а также начальные приближения переменных xi (i =1,2,…,n ).Отметим, что начальные приближения можно не вводить в компьютер, а полагать их равными некоторым значениям (например, нулю). Критерием завершения итераций выбрано условие (2.22), в котором через δ обозначена максимальная абсолютная величина разности и :

Для удобства чтения структурограммы объясним другие обозначения: k — порядковый номер итерации; i – номер уравнения, а также переменного, которое вычисляется в соответствующем цикле; j – номер члена вида или в правой части соотношения (2.31). Итерационный процесс прекращается либо при δ

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector